ریاضی 2. بینهایت: اسرار آمیزی (تاریکی) و ابهام خدایان

بینهایت: اسرار آمیزی (تاریکی) و ابهام خدایان
اکنون به نقش (فعالیت) اصلی ریاضیدانان می پردازیم: اثبات فرضیه ها از طریق به کارگیری قواعد منطق ریاضی در سایر فرضیه ها و اصلهای اساسی. همه علوم ریاضی از نظریه پردازی ایجاد می شود، بطوریکه تنها چیزی که باید بدانیم اصلهای نظریه مجموعه هاست. ماهیت اصلها (بدیهیات) چگونه است؟ اکثر علوم ریاضی که تا کنون شکل گرفته اند بر اساس سیستمی از اصلها (بدیهیات) به نام ZFC (یا برگزیده  Zermela-Fraenkel واصلهای برگزیده ) می باشند. در واقع، ریاضیدانان به ندرت از اصلهای ZFC استفاده می کنند، آنها به فرضیه های معروف برخواسته از ZFC استناد می کنند. بنابراین، در صورت تمایل به اثبات وجود شمار با نهایتی از اعداد اول، معمولا نمی توان از طریق ZFC به چنین نتیجه ای دست یافت. به جای آن می توان به این فرض تکیه کرد که قبلا شخص دیگری ارتباط بین اعداد صحیح و نظریه مجموعه ها را ثابت کرده است و شمار مشخصی از نتایج معروفی را درباره اعداد صحیح برای شما فراهم آورده است (به قسمت زیر مراجعه کنید)