ریاضی 2. بینهایت: اسرار آمیزی (تاریکی) و ابهام خدایان

بینهایت: اسرار آمیزی (تاریکی) و ابهام خدایان
اکنون به نقش (فعالیت) اصلی ریاضیدانان می پردازیم: اثبات فرضیه ها از طریق به کارگیری قواعد منطق ریاضی در سایر فرضیه ها و اصلهای اساسی. همه علوم ریاضی از نظریه پردازی ایجاد می شود، بطوریکه تنها چیزی که باید بدانیم اصلهای نظریه مجموعه هاست. ماهیت اصلها (بدیهیات) چگونه است؟ اکثر علوم ریاضی که تا کنون شکل گرفته اند بر اساس سیستمی از اصلها (بدیهیات) به نام ZFC (یا برگزیده  Zermela-Fraenkel واصلهای برگزیده ) می باشند. در واقع، ریاضیدانان به ندرت از اصلهای ZFC استفاده می کنند، آنها به فرضیه های معروف برخواسته از ZFC استناد می کنند. بنابراین، در صورت تمایل به اثبات وجود شمار با نهایتی از اعداد اول، معمولا نمی توان از طریق ZFC به چنین نتیجه ای دست یافت. به جای آن می توان به این فرض تکیه کرد که قبلا شخص دیگری ارتباط بین اعداد صحیح و نظریه مجموعه ها را ثابت کرده است و شمار مشخصی از نتایج معروفی را درباره اعداد صحیح برای شما فراهم آورده است (به قسمت زیر مراجعه کنید)

ریاضی 10. هماهنگی نقل و انتقالات و زمانبندی برای دسته بندی

هماهنگی نقل و انتقالات و زمانبندی برای دسته بندی
چکیده ما در این مطالعه به بررسی مشکلات زمان بندی تولید و جا به جایی می پردازیم که در فعالیتی برای پردازش بیشتر به دستگاه ها برای دسته بندی انتقال می یابد. دستگاه های m برای انتقال یک فعالیت از یک منطقه به سمت این تجهیزات طبقه بندی کننده مورد استفاده قرار می گیرند. هر دستگاهی تنها می تواند یک فعالیت را به طور همزمان مدیریت کند. این دستگاه ها می توانند مجموعه ای از فعالیت ها را به طور همزمان پردازش کنند در صورتی که محدودیتی در ارتباط با اندازه این گروه ها وجود داشته باشد. هر مجموعه ای که پردازش می گردد شامل هزینه های مربوط به پردازش نیز می گردد. مسئله این است که به دنبال برنامه ریزی های مربوط به فرایند تولید و انتقالی باشیم که کل زمان فرایند تکمیل سازی و هزینه کلی مربوط به این فرایندها به صورتی بهینه گردد. در ارتباط با موارد خاص مربوط به این مسائل که فعالیت های کاری نسبت به این تجهیزات از پیش مشخص شده است , ما یک الگوریتم زمانی چندمرحله ای را ایجاد می کنیم. در ارتباط با مسائل کلی ما به اثبات این فرایند می پردازیم که آن فرایند به صورت NP بوده و یک الگوریتم زمانی چندمرحله ای ساختگی را ایجاد می کند. طرح های تقریبی زمانی چندمرحله ای در ارتباط با مسائل کلی با تغییر الگوهای برنامه نویسی دینامیک چندمرحله ای ساختگی ایجاد می گردد.

ریاضی 7. تابع تکین و لایه مرزی در سطوح قطاعی مدرج با ضخامت عملیاتی متوسط

تابع تکین و لایه مرزی در سطوح قطاعی مدرج با ضخامت عملیاتی متوسط
چکیده در این مقاله تجزیه و تحلیل فشارهای سطوح عملکردی بخش های درجه بندی شده در ارتباط با بررسی ویژگی ها در راس حدودها و تاثیر لایه های مرزی می باشد. بر طبق به نظریات تغییر سطوح , یک معادله نسبی متفاوتی بدست می آید. با استفاده از روش های تحلیلی , معادله توازن خمش و کشش تفکیک می گردد.همچنین با معرفی کردن یک تابع به نام لایه توابع مرزی , سه معادله مربوط به خمش به دو معادله تفکیک پذیر تبدیل می گردند.

ریاضی 5. کوپلاس (پیوند) و کاربرد آن

کوپلاس (پیوند) و کاربرد آن
چکیدهبررسی پیوند، به مرور جنبه هایی از پیوند و خصوصیات آن پرداخته که تاکیدی بر روی ارتباط آن برای آمار و ارتباط آن با مراحل مارکوف و پیش بینی شریط آن دارد. کوپلاس در سال 1959 توسط اسکلار معرفی شد. امروزه تحقیقات بر روی پیوندها بسیار گسترده می باشد. خواننده در درجه اول به کتاب های معتبر و بررسی های افرادی چون شویزر، اسکلار و نلسون ارجاع می گردد. همچنین کتاب های نوشته شده توسط جو و هاتچینسون و لی شامل اطلاعات مهمی می باشد؛ به این ترتیب مجموعه ای از مقالات و موضوعات آن ها، زمانی که نیاز به آن ها احساس می گردد، مد نظر قرار می گیرند. مقاله کنونی به معرفی بعضی از ویژگی ها و کاربرد پیوند، حتی برای مواردی که دارای ارتباط نزدیک با موضوع قابلیت اطمینان نمی باشند، می پردازد. البته نمی توان وانمود کرد که وسعت یا عمق یکسانی از موارد بیان شده وجود دارد.